ねじれの位置とは？定義と日常で使う？

中学数学で習う「ねじれの位置」

皆さんは覚えていますか？

図形問題が苦手な人にはちょっとややこしく感じる「ねじれの位置」についてです！

ねじれの位置の定義について

ねじれの位置とは、交わっていなくて並行でもない2本の線の位置関係のことです。

なんとも文字にするとちょっとわかりにくいので、見つけ方と例題をやってみましょう！

ねじれの位置の見つけ方

見つけるコツは消去法を使うことです。

図形問題が得意な人であれば見ただけでもわかるかもしれませんが、消去法は使えますよ！

例題1　直方体・立方体のねじれの位置

この絵にある赤い辺についてねじれの位置にある辺をしらべましょう。

◯まずは、赤の辺と交わる辺にバツをつけて消去しましょう！

こんな感じで4辺にバツが付きました。

◯平行な辺にバツをつけましょう！

オレンジのバツが赤と平行な辺になります。

◯答え！

青い丸をつけている4つの辺が、ねじれの位置にある辺となります。

例題2　六角柱のねじれの位置

次に六角柱について考えてみましょう！

やり方は一緒ですが、一部注意が必要な部分もあります。

赤の辺について交差する辺を見つけます。

先程同様に交わっている辺に緑のバツをつけていきましょう。

ここで注意ポイントがあります。

バツをしたところ以外にもまだ交わるところがあるのですがわかりますか？

正解は・・・コレです！

追加した2箇所の辺については延長すると赤の辺と交わってしまうのです。

コレさえ分かれば、残りやることは同じです。

平行な辺にバツをつけていきます。

残った辺に◯をつけていきましょう。

◯をつけた8つの辺がねじれの位置になる辺になります。

日常にあるねじれの位置は？

普段生活していねじれの位置を考える機会なんて無いですよね。

ねじれの位置になっているものといえば「立体交差」の道路とか鉄道でしょうか。

あえてねじれの位置とか考えはしないですが、日常にはそういったものは色々あります。

探してみるのも楽しいかもしれませんね！